分析：设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V，由此根据圆柱与圆锥的体积公式，求得它们的高的比，即可解答问题．
解答：设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V，
所以圆锥的高是：
，圆柱的高是：
，所以圆锥的高与圆柱的高的比是：
：=1：4，当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是：8.4÷4=2.1（厘米），
当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是：8.4×4=33.6（厘米），
答：圆锥的高是2.1厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是33.6厘米．
故答案为：2.1；33.6．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．