加法算式1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17,…是按一定的规律排列的,则第40个加法算式是
A.1+120B.2+119C.1+119D.3+119C
分析:观察此加法算式的加号前面的数字可知排列规律是1、2、3,1、2、3…三项是一组,因此可推算,第40个加法算式的首项为40÷3=13…1,即循环13次后多一项,所以首项为1;
观察此加法算式的加号后面的数字可知排列规律是 2、5、8、11、14、17…其排列规律是An=3n-1 (An代表第n个数字,n是自然数),第40个算式的末项为3×40-1=119.把首项与末项合在一起,解决问题.
解答:加法算式的加号前面的数字排列规律是1、2、3,1、2、3…三项是一组,因此第40个加法算式的第一个数字必是1.
加号后面的数字排列规律是2、5、8、11、14、17…其排列规律是An=3n-1(An代表第n个数字,n是自然数).
第40个算式的末项为3×40-1=119.所以第40个加法算式是 1+119.
故选:C.
点评:对于探索规律的题目,应根据给出的式子,观察式子中数字之间的联系,找出规律,是解决这类问题的有效途径.
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