两个连续自然数的和是41，它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．1420
分析：先求出两个连续自然数，由于相邻的两个自然数互为质数，故他们的最大公约数是1；最小公倍数是两个数的积；从而易求答案．
解答：较小数为（41-1）÷2=20；
较大数为20+1=21．
因为20和21互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是20×21=420．
故答案为：1，420．
点评：此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法和相邻两个自然数互为质数的知识点，由此可以解决．