一个圆柱高5厘米，若高增加2cm，则表面积就增加25.12cm²．原来圆柱的体积是________cm³．62.8
分析：一个圆柱高5厘米，若高增加2cm，则表面积增加的就是高2厘米的圆柱的侧面积，由此利用侧面积公式求出底面周长，从而得出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．
解答：25.12÷2÷3.14÷2，
=12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米），
3.14×2²×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方厘米），
答：原圆柱的体积是62.8立方厘米．
故答案为：62.8．
点评：此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用，这里根据增加部分的表面积，求出这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．