用一个长48厘米的铁丝弯成一个长4厘米,宽3厘米的长方体框架,它的高是________厘米,用纸把它糊成长方体模型,至少需要纸________平方厘米.594
分析:根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4减去长和宽就等于高.再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,把数据代入公式解答.
解答:48÷4-(4+3),
=12-7,
=5(厘米);
(4×3+4×5+3×5)×2,
=(12+20+15)×2,
=47×2,
=94(平方厘米);
答:它的高是5厘米,至少需要纸94平方厘米.
故答案为:5,94.
点评:此题考查的目的是要求学生掌握长方体的特征、棱长总和的计算方法、和表面积的计算方法.
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