一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？解：底面周长：25.12÷4=6.28（厘米），
半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
表面积：3.14×1²×2+3.14×1×2×（20+4），
=6.28+150.72，
=157（平方厘米），
答：新的圆柱表面积是157平方厘米．
分析：根据题干分析可得，增加的表面积是高4厘米的圆柱的侧面积，表面积增加的数除以高增加的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．
点评：关键从高增加、表面积增加的是侧面的面积切入进行解答．