一个长方体的棱长之和是96米，这个长方体的长宽高之比是5：2：1，这个长方体的体积是________立方米．270
分析：根据长方体的棱长总和可得，长方体的一条长宽高的和是96÷4=24米，再根据长、宽、高的比是5：2：1，分别求出长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
解答：5+2+1=8（份），
长：96÷4×=24×=15（米），
宽：96÷4×=24×=6（米），
高：96÷4×=3（米），
体积：15×6×3=270（立方米）；
答：这个长方体的体积是270立方米．
故答案为：270．
点评：此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用．