把一个圆锥的底面半径扩大2倍.高扩大3倍.那么它的体积将扩大倍．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-26 09:08:03分类：小学数学题库

把一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，那么它的体积将扩大________倍．12
分析：圆锥的体积= $\text{[math]}$ ×底面积×高，设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为3h，分别求出其体积，即可知道体积扩大的倍数．
解答：设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为3h，
原来的体积： $\text{[math]}$ πr²h，
扩大后的体积： $\text{[math]}$ π（2r）²×3h=4πr²h，
体积扩大的倍数：4πr²h÷ $\text{[math]}$ πr²h=12倍；
答：它的体积将扩大12倍．
故答案为：12．
点评：此题主要考查圆锥体积计算公式V= $\text{[math]}$ πr²h的灵活应用．

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