一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，这个圆柱的底面直径是________厘米，体积是________cm³．4157.7536
分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直径；
（2）根据正方形的面积公式S=a×a，求出正方形的面积，即圆柱的侧面积；再根据圆柱的体积=侧面积÷2×半径，即可求出体积；或根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，代入数据解答即可．
解答：（1）12.56÷3.14=4（厘米）；
（2）方法一：12.56×12.56÷2×（4÷2），
=157.7536÷2×2，
=157.7536（立方厘米）；
方法二：半径是：4÷2=2（厘米），
3.14×2²×12.56，
=3.14×4×12.56，
=12.56×12.56，
=157.7536（立方厘米）；
答：这个圆柱的底面直径是4厘米，体积是157.7536立方厘米．
故答案为：4，157.7536．
点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．