A.15B.27C.35D.45C
分析：这个数去除600余5，那么600-5=595就是这个数的倍数；
去除818余13，818-13=805也是这个数的倍数；
去除871少4，871+4=875也是这个数的倍数；
找出595，805，875三个数的最大公约数即可．
解答：600-5=595，
818-13=805，
871+4=875，
5×7=35；
595，805，875的公约数只有35，所以这个数是35．
故选：C．
点评：解决本题先根据给出的条件，找出要求的数的3个倍数，再运用短除法，求出这个数．