有一列算式:
1+2+3=6
3+5+7=15
5+8+11=24
7+11+15=33
…
那么,第三个加数是8027的算式是自上而下的第________个算式,请写出这个算式:________.20074013+6020+8027=18060
分析:观察此列算式的第三个加数的数字可知排列规律是3、7、11…,后面一个与前面一个相差4,因此可推算,第三个加数是8027的算式是自上而下的第(8027+1)÷4=2007个算式;再根据第一个加数的数字可知排列规律是1、3、5…,后面一个与前面一个相差2,因此可推算第一个加数的数字为2×2007-1=4013;再根据第二个加数的数字可知排列规律是2、5、8…,后面一个与前面一个相差3,因此可推算第二个加数的数字为3×2007-1=6020;把三个加数合在一起,即可解决问题.
解答:由分析可知,第三个加数是8027的算式是自上而下的第(8027+1)÷4=2007个算式;
则第一个加数的数字为2×2007-1=4013;
第二个加数的数字为3×2007-1=6020;
则这个算式为:4013+6020+8027=18060.
故答案为:2007,4013+6020+8027=18060.
点评:考查了“式”的规律,本题关键是分别得到每一个算式中三个加数的数字各自的规律.
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