一个长方体的表面积是360平方厘米，它恰好可以切成两个相同的正方体．每个正方体的体积是________立方厘米．216
分析：“恰好可以切成两个相同的正方体”说明这个长方体的宽和高相等，且长是宽和高的2倍；则以长为边的前后、上下四个面的面积都是以宽和高为边的侧面积的2倍，也就是切割后的正方体的面的2倍；由此可以得出这个长方体的表面积是4×2+2=10个正方体的面的面积之和，所以正方体的面的面积为：360÷10=36，因为6×6=36，所以正方体的棱长是6厘米，由此可以求得它的体积．
解答：360÷（4×2+2），
=360÷10，
=36（平方厘米），
因为6×6=36，所以正方体的棱长为6厘米，
则正方体的体积为：6×6×6=216（立方厘米），
答：每个小正方体的体积是216立方厘米．
故答案为：216．
点评：根据长方体切割正方体的特点，得出长方体的长与宽和高的关系，从而得出长方体的表面积与小正方体的面的面积的关系是解决本题的关键．