一个数除以4余1，除以6余3，除以8余5，那么满足条件的最小自然数是________．21
分析：一个数除以4余1，除以6余3，除以8余5，据此可知：这个数加上3就是4、6、8的公倍数，求满足条件的最小自然数只要先求出求4、6、8的最小公倍数，再减去3即可．
解答：4=2×2，
6=2×3，
8=2×2×2，
所以4、6、8的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
那么满足条件的最小自然数是：24-3=21；
故答案为；21．
点评：解答本题关键是理解：这个数加上3就是4、6、8的公倍数．