小芳家有一堆正好编54米长篱笆的材料．他们准备用编好的篱笆保护菜地不被鸡、鸭损坏．请你帮助设计：如果要用这些篱笆围成一个长方形菜地（长和宽都是整米数），这个长方形菜地的最大的面积是________平方米．182
分析：根据题意知道54米是围成的长方形的周长，即a+b=54÷2，由此列举出长和宽的米数，再利用长方形的面积公式S=ab，分别求出面积，即可得出最大面积．
解答：因为a+b=54÷2=27，
所以当a=1米，b=26米，面积是26×1=26平方米，
a=2米，b=25米，面积是25×1=50平方米，
a=3米，b=24米，面积是24×3=72平方米，
a=4米，b=23米，面积是23×4=92平方米，
a=5米，b=22米，面积是22×5=110平方米，
a=6米，b=21米，面积是21×6=126平方米，
a=7米，b=20米，面积是20×7=140平方米，
不难看出随着a的增多，面积在增加，
也就是说在两个数的和一定时，两个数越接近，它们的积就越大，
所以a=13米，b=14米，面积最大是14×13=182平方米，
答：篱笆的长是14米，宽是13米，面积最大，
这个长方形菜地的最大的面积是182平方米．
故答案为：182．
点评：关键是知道在两个数的和一定时，两个数越接近，它们的积就越大，由此得出答案．