一个圆的直径增加________厘米后，它的周长就增加12.56厘米．4
分析：根据圆的周长公式C=πd可知，圆的直径增加的长度=周长增加的长度÷π，代入数据即可得出答案．
解答：12.56÷3.14=4（厘米）．
答：一个圆的直径增加4厘米后，它的周长就增加12.56厘米．
故答案为：4．
点评：本题关键是理解圆的直径增加的长度与周长增加的长度之间的关系．