把46块糖、78块巧克力、69块饼干平均分给一个小组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，饼干剩4块，这组最多有________位同学．5
分析：用糖、巧克力和饼干原来的块数减去剩下的块数，说明正好分光，利用求三个数的最大公因数的方法解决问题．
解答：46-1=45（块），
78-3=75（块），
69-4=65（块），
把45、75和65分解质因数：
45=3×3×5，
75=3×5×5，
65=5×13，
45、75和65的最大公因数是：5；
答：这个组最多有5位同学．
故答案为：5．
点评：此题属于求最大公因数问题，解答关键是用糖、巧克力和饼干原来的块数减去剩下的块数，然后利用分解质因数的方法求三个数的最大公因数，以此解决问题．