若ab=2，a+b=5，（a+b）²=a²+2ab+b²，那么a²+b²+1=________．22
分析：先将a²+b²+1变形为（a+b）²-2ab+1，再整体代入即可求解．
解答：因为ab=2，a+b=5，
则a²+b²+1
=（a+b）²-2ab+1
=5²-2×2+1
=25-4+1
=22．
故答案为：22，．
点评：考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a+b）²=a²+2ab+b²变形得到（a+b）²-2ab+1，同时注意整体思想的运用．