有两个数串:1,4,7,10?…,2005,2008,2011和1,6,11,16,…,2001,2006,2011.同时出现在这两个数串中数共有个.
A.135B.134C.335D.336A
分析:第一个数列:1,4,7,10…相邻两个数之间的差是3;第二个数列:1,6,16…相邻两个数之间的差是5;3和5的最小公倍数是3×5=15;同时出现在这两个数串中数第一个是1,第二个是1+15=16,第三个是16+15=31…最后一个是2011;这串新数列每相邻的两个数是15;求出从1到2011直接有多少个15,然后再加上1即可.
解答:3、5的最小公倍数是3×5=15.
(2011-1)÷15+1,
=2010÷15+1,
=134+1,
=135(个);
答:同时出现在这两个数串中数共有135个.
故选:A.
点评:本题关键是理解:两个数串都有的数组成一个新的数列,这个新数列相邻两个数的差是3和5的最小公倍数.
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