长方形的长增加6厘米，宽增加4厘米，周长增加了10厘米．错误
分析：根据题干分析可得，长增加6厘米，宽增加4厘米后，周长比原来增加了2个6厘米和2个4厘米的长度，据此计算即可判断．
解答：根据题干分析可得，周长是增加了（6+4）×2=20（厘米），
原题说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查长方形的周长公式的计算应用．