一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形长10厘米，宽5.7厘米．长方形的面积是________平方厘米，圆的面积是________平方厘米．5778.5
分析：（1）根据长方形的面积公式S=ab，将长方形长10厘米，宽5.7厘米代入公式，即可求出长方形的面积，
（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，求出这个长方形的周长，即圆的周长，再根据圆的周长公式得出，r=C÷3.14÷2，求出圆的半径，最后根据圆的面积公式S=πr²，即可求出圆的面积．
解答：（1）10×5.7=57（平方厘米），
（2）圆的半径：（10+5.7）×2÷3.14÷2，
=15.7×2÷3.14÷2，
=31.4÷3.14÷2，
=5（厘米）；
圆的面积：3.14×5×5，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
答：长方形的面积是57平方厘米，圆的面积是78.5平方厘米；
故答案为：57，78.5．
点评：解答此题的关键是根据长方形与圆的周长相等，灵活利用长方形面积、周长与圆的面积与周长公式解决问题．