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如图.用“十 字分割正方形.分割一次.分成了四个正方形,分割两次.分成了7个正方形.如果连续用“十 字分割15次.分成了 个正方形.如果分成331个正方形.共用“十 字分割了 次.

编辑:chaxungu时间:2026-04-26 09:48:34分类:小学数学题库

如图,用“十”字分割正方形,分割一次,分成了四个正方形;分割两次,分成了7个正方形.如果连续用“十”字分割15次,分成了________个正方形.如果分成331个正方形,共用“十”字分割了________次.
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分析:根据题干分割1次,得到4个正方形,可以写成1+1×3个;分割2次得到7个正方形,可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形,由此可得,分割n次,得到1+3n个正方形,由此即可解决问题.
解答:分割1次,得到4个正方形,可以写成1+1×3个;分割2次得到7个正方形,可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形,
由此可得,分割n次,得到1+3n个正方形,
(1)当n=15时,正方形的个数为:1+15×3=46(个),
(2)设分割了n次得到331个正方形,则:1+n×3=331,则n=110(次),
答:连续用“十字形”分割15次,分成了46个正方形.如果分成了331个正方形,共用“十字形”分割了110次.
故答案为:46;110.
点评:此类问题一般都要根据已知的图形中的数量特点找出变化的规律,得出一般的关系式进行解答.