在“□÷37=13…△”这个式子中，□中最大可以是________．517
分析：根据在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是37，所以余数最大是36，再根据公式：被除数=商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得得到答案．
解答：除数为37，余数最大为36，
37×13+36
=481+36，
=517，
答：在“□÷37=13…△”这个式子中，□中最大可以是517．
故答案为：517．
点评：此题主要考查的是在有余数的除数算式中，余数小于除数和公式：被除数=商×除数+余数．