经过点P作圆C:x2+y2-6x+7=0的切线.切点为A.则切线PA的长为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:59:19分类：高中数学题库

经过点P（0，-1）作圆C：x²+y²-6x+7=0的切线，切点为A，则切线PA的长为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：把圆C的方程化为标准方程，求出圆心和半径，求出 PC 的值，可得切线PA的长 $\text{[math]}$ 的值．
解答：圆C：x²+y²-6x+7=0 即（x-3）²+y²=2，表示以C（3，0）为圆心，以r= $\text{[math]}$ 为半径的圆．
由于 PC= $\text{[math]}$ ，故切线PA的长为 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
故答案为 2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，求圆的切线长度的方法，属于中档题．

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