设Sn为等差数列{an}的前n项的和.a1=-2009..则S2009的值为A.2008B.2009C.-2008D.-2009

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:59:53分类：高中数学题库

设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，a₁=-2009， $数学公式$ ，则S₂₀₀₉的值为
A.2008B.2009C.-2008D.-2009在线课程D
分析：由等差数列的前n项和公式化简 $\text{[math]}$ ，根据等差数列的性质求出公差d的值，然后由a₁和d的值即可求出S₂₀₀₉的值．
解答：由 $\text{[math]}$ ，
得： $\text{[math]}$ =3，
化简得：a₂₀₀₈-a₂₀₀₅= $\text{[math]}$ d=3，
解得d=2，
∵a₁=-2009，
∴ $\text{[math]}$ ×2
=-2009．
故选D．
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道基础题．

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