在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60°.塔底俯角为45°.那么这座塔的高为A.20(1+)mB.20(1+)mC.10(+)mD.20(+)m

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:59:57分类：高中数学题库

在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为
A.20（1+ $数学公式$ ）mB.20（1+ $数学公式$ ）mC.10（ $数学公式$ + $数学公式$ ）mD.20（ $数学公式$ + $数学公式$ ）m在线课程B
分析：作出图形，解三角形即可．
解答：

解：依题意作图如下：AB=20m，仰角∠DAE=60°，俯角∠EAC=45°，
在等腰直角三角形ACE中，AE=EC=20m，
在直角三角形DAE中，∠DAE=60°，
∴DE=AEtan60°=20 $\text{[math]}$ m，
∴塔高CD=（20+20 $\text{[math]}$ ）m．
故选B．
点评：本题考查解三角形，着重考查作图能力，考查解直角三角形的能力，属于中档题．

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在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60°.塔底俯角为45°.那么这座塔的高为A.20(1+)mB.20(1+)mC.10(+)mD.20(+)m

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