设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2.M是双曲线上任意一点.点A的坐标为(9.2).则的最小值为A.9B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:00:05分类：高中数学题库

设双曲线16x²-9y²=144的右焦点为F₂，M是双曲线上任意一点，点A的坐标为（9，2），则 $数学公式$ 的最小值为
A.9B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：由双曲线标准方程求出离心率，利用双曲线的定义可得 $\text{[math]}$ =|MA|+d，最小值为A到右准线的距离．
解答：双曲线标准方程为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，运用第二定义可得 $\text{[math]}$ ，d为M到右准线的距离，
右准线方程为 x= $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ =|MA|+d，最小值为A到右准线的距离：9- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，得到最小值为A到右准线的距离，是解题的关键．

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设双曲线16x2-9y2=144的右焦点为F2.M是双曲线上任意一点.点A的坐标为(9.2).则的最小值为A.9B.C.D.

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