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某项实验.在100次实验中.成功率只有10%.进行技术改革后.又进行了100次试验.若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显 .实验的成功率最小应为多少?(设P(x2≥5)=0.025)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:00:16分类:高中数学题库

某项实验,在100次实验中,成功率只有10%,进行技术改革后,又进行了100次试验.若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”,实验的成功率最小应为多少?(要求:作出2×2列联表)(设P(x2≥5)=0.025)在线课程解:依据题意得,设所求为x,作出下列2×2联表
成功 不成功 合计
改革x100-x100
没改革1090100
合计10+x190-x200
则 K2=>5,
得x>21.52,
∴所求实验的成功率最小应为22%..
分析:依据题意,设所求实验的成功个数最小为x,作出2×2联表,看出各种情况的数据,代入求临界值的公式,做出观测值,拿观测值同临界值表进行比较,得到实验的成功率最小值.
点评:本题考查列联表,独立性检验的应用,是这一部分知识点一个典型的问题,本题解题的关键是注意解题时数字运算要认真,不要出错.