若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是
A.（）B.（-1，1）C.（）D.（）在线课程D
分析：根据直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，可得直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，进而构造关于k的不等式组，解不等式可得答案．
解答：联立方程得
（1-k²）x²-4kx-10=0…①
若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的左支交于不同的两点，
则方程①有两个不等的负根
∴
解得：k∈（）
故选D
点评：本题考查的知识点圆锥曲线中的范围问题，其中分析出题目的含义是直线与双曲线联立方程有两个不等的负根，是解答的关键．