已知F1.F2是椭圆的两个焦点.P为椭圆C短轴的一个端点.且PF1⊥PF2.则该椭圆的离心率为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:00:32分类：高中数学题库

已知F₁、F₂是椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，则该椭圆的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．
解答：∵P为椭圆C短轴的一个端点，且PF₁⊥PF₂，
∴b=c
∴a²-c²=c²
∴a= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．

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已知F1.F2是椭圆的两个焦点.P为椭圆C短轴的一个端点.且PF1⊥PF2.则该椭圆的离心率为A.B.C.D.

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