已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF₁|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F₂AB是正三角形，则此椭圆的离心率为
A.B.C.D.在线课程A
分析：根据A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF₁|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F₂AB是正三角形，确定|F₁A|=c，，再利用椭圆的定义可得结论．
解答：由题意，∵A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF₁|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，
∴|OA|=|OB|=|OF₂|=c
∵△F₂AB是正三角形，
∴
∴|F₁A|=c，
∵|F₁A|+|F₂A|=2a
∴
∴=
故选A．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，考查椭圆的定义，属于基础题．