已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为

A.B.C.D.在线课程B
分析：由二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1在x轴上的截距总结规律为d_n=-．，再前n项和公式裂项求解．
解答：二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1在x轴上的截距为d_n=-．?
∴d₁+d₂+…+d₂₀₁₂=1-+-+…+
=1-=．?
故选B．
点评：本题主要通过函数图象在坐标轴上的截距，来考查数列思想的应用，本题考查了数的通项公式和裂项求和问题．