设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆上的一点，AF₂⊥AF₁，原点O到直线AF₁的距离为，则椭圆的离心率为
A.B.C.D.在线课程B
分析：先利用三角形中位线定理，计算F₂A=2OB=c，再利用勾股定理计算F₁A=c，最后利用椭圆定义，计算长轴长2a，进而求得椭圆离心率
解答：如图，设|F₁F₂|=2c，依题意，OB⊥F₁A，OB=
∵O为F₁F₂的中点，AF₂⊥AF₁，
∴OB∥F₂A，且F₂A=2OB=c
∴F₁A==c
∴2a=c+c
∴椭圆的离心率为e=====
故选B
点评：本题主要考查了椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的几何性质，椭圆离心率的求法，属基础题