已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+3a₃+…na_n=n（n+1）（n+2），则数列{a_n}的通项公式a_n=________．在线课程3n+3
分析：利用数列递推式，再写一式，两式相减，即可得到结论．
解答：∵a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n+1）（n+2），①
∴n≥2时，a₁+2a₂+3a₃+…+（n-1）a_n-1=（n-1）n（n+1），②
①-②，得na_n=3n（n+1），
∴a_n=3n+3（n≥2）
∵n=1时，a₁=1×2×3=6，满足上式
∴a_n=3n+3
故答案为：a_n=3n+3
点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，属于基础题．