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将号码分别为1.2.3.-.9的九个小球放入一个袋中.这些小球仅号码不同.其余完全相同.甲从袋中摸出一个球.其号码为a.放回后.乙从此袋中再摸出一个球.其号码为b.则使不等式a-b>0成立的事件发生的

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:02:26分类:高中数学题库

将号码分别为1、2、3、…、9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲从袋中摸出一个球,其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b.则使不等式a-b>0成立的事件发生的概率等于________.在线课程
分析:每次摸出的号码(a,b)共有 9×9=81 个,满足a-b=0的共有9个,满足a-b>0的有36个,满足a-b<0的有36个,
由此求得使不等式a-b>0成立的事件发生的概率.
解答:每次摸出的号码(a,b)共有 9×9=81 个,
其中满足a-b=0的共有9个,满足a-b≠0的共有81-9=72个,
在这72个中,满足a-b>0的有36个,满足a-b<0的有36个.
故使不等式a-b>0成立的事件发生的概率为:=
故答案为:
点评:本题主要考查等可能事件的概率,满足a-b>0的有36个,满足a-b<0的有36个,是解题的关键.