若sinx+cosx=1，则=________．在线课程±1
分析：由sinx+cosx=1，可求得sin2x=0，从而可求得cos2x，继而可得答案．
解答：∵sinx+cosx=1，
∴（sinx+cosx）²=1+sin2x=1，
∴sin2x=0，
∴cos2x=±1，
∴==±1．
故答案为：±1．
点评：本题考查二倍角的正弦，考查同角三角函数间的基本关系，求得sin2x=0是关键，属于中档题．