抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是
A.x²=4yB.x²=-4yC.y²=-12xD.x²=-12y在线课程D
分析：由题意可知双曲线的焦点为（0，3），（0，-3），从而所求抛物线的焦点可知，即可求解
解答：∵双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）
当所求的抛物线的焦点为（0，3）时，抛物线方程为x²=12y
当所求的抛物线的焦点为（0，-3）时，抛物线方程为x²=-12y
结合选项可知，选项D正确
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的性质的应用及由焦点坐标求解抛物线的方程，属于基础试题