设P.A.B.C是球O表面上的四个点.PA.PB.PC两两垂直.且PA=PB=PC=1.则球O的表面积为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:04:03分类：高中数学题库

设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为________．在线课程3π
分析：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，就是球的直径，然后求出表面积．
解答：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，即：对角线边长为 $\text{[math]}$ ，
所以球的半径为 $\text{[math]}$ ，所以球的表面积为 $\text{[math]}$
点评：本题考查学生的空间想象能力，以及公式的利用，是基础题．

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设P.A.B.C是球O表面上的四个点.PA.PB.PC两两垂直.且PA=PB=PC=1.则球O的表面积为 ．

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