已知点O是三角形ABC的边BC的中点.过点O的直线交直线AB.AC分别于M.N...则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:04:19分类：高中数学题库

已知点O是三角形ABC的边BC的中点，过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．在线课程2
分析：当三点共线时，以任意点为起点，这三点为终点的三向量，其中一向量可用另外两向量线性表示，而且其系数和为1．
解答：∵O是三角形ABC的边BC的中点，∴2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由已知可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
故2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
因为O、M、N三点共线，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ =2
故答案为：2
点评：本题为向量的基本运算，重点考查三点共线的充要条件，属基础题．

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