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条件p:a=logax在内是增函数.则p是q的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:04:19分类:高中数学题库

条件p:a(1-a)<0,条件q:f(x)=logax在(0,+∞)内是增函数,则p是q的
A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件在线课程C
分析:由a(1-a)<0,可得a>1或a<0;由f(x)=logax在(0,+∞)内是增函数可得a>1,从而可判断p,q之间的推出关系,即可判断
解答:由a(1-a)<0,可得a>1或a<0
∴p:a>1或a<0
由f(x)=logax在(0,+∞)内是增函数可得a>1
∴p推不出q,但q?p即p是q成立的必要不充分条件
故选C
点评:本题以充分、必要条件的判断为载体,考查了二次不等式的解法及对数函数的性质的应用.