如图，已知圆M：（x-3）2+（y-3）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E为边AB的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动，同时点F在边AD上运动时，
的最大值是________．在线课程6分析：由题意可得
=
=
+
．由 ME⊥MF，可得=0，从而 =．求得 =6cos＜
，
＞，从而求得的最大值．解答：由题意可得
=
，∴==+．∵ME⊥MF，∴
=0，∴=．∵ME=
，OM=3，∴=•3•cos＜，＞=6cos＜，＞，即
=6cos＜，＞，故 的最大值是大为6，故答案为 6．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，余弦函数的值域，属于中档题．