同时垂直于=.=的单位向量是A.()B.()C.()D.()或()

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:04:31分类：高中数学题库

同时垂直于 $数学公式$ =（2，2，1）， $数学公式$ =（4，5，3）的单位向量是
A.（ $数学公式$ ）B.（ $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ）或（ $数学公式$ ）在线课程D
分析：设所求的单位向量为 $\text{[math]}$ =（x，y，z），可得 $\text{[math]}$ ，解之即可．
解答：设同时垂直于 $\text{[math]}$ =（2，2，1）， $\text{[math]}$ =（4，5，3）的单位向量为 $\text{[math]}$ =（x，y，z），
则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
故 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），或 $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
故选D
点评：本题考查单位向量的求解，利用向量的数量积为0，单位向量的模为1，构造方程组是解答本题的关键．

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