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现有A.B.C.D.E.F六种不同的商品平均分成三组出售.其中A.B不能同组.则共有不同分法A.6种B.8种C.10种D.12种

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:04:44分类:高中数学题库

(计算原理)现有A,B,C,D,E,F六种不同的商品平均分成三组出售,其中A,B不能同组,则共有不同分法
A.6种B.8种C.10种D.12种在线课程D
分析:本题是一个平均分组问题,六种不同的商品平均分成三组,从6个选2个,从剩下的4个中选2个,最后余下2个作为一组,这样重复了三个元素全排列次,所以要除以6,最后把不合题意的减去.
解答:∵六种不同的商品平均分成三组出售共有==15,
而A 与B同组的共有=3,
∴满足条件的有15-3=12,
故选D.
点评:排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素.