您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

在区间[0.1]上任取两个实数a.b.则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:04:49分类:高中数学题库

在区间[0,1]上任取两个实数a、b,则函数数学公式在区间(-1,1)上有且仅有一个零点的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程C
分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出函数在区间(-1,1)上有且仅有一个零点时(a,b)点对应的图形的面积,并将其代入几何概型的计算公式,进行求解.
解答:解:若函数在区间(-1,1)上有且仅有一个零点
则f(0)•f(1)<0,
即-b•(+a-b)<0,
即b
如下图,满足条件的(a,b)落在阴影上,
∵S阴影=1-=
故选C.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=求解.