P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点.已知点A.为使|PA|+|PF|取最小值.则P点坐标为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:05:04分类：高中数学题库

P与F分别是抛物线x²=-4y上的点和焦点，已知点A（1，-2），为使|PA|+|PF|取最小值，则P点坐标为________．在线课程（1， $\text{[math]}$ ）
分析：根据抛物线的定义可知，P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离，从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离，进而可求P点坐标．
解答：根据抛物线的定义可知，P点到F点的距离等于P点到准线y=1的距离，
从而|PA|+|PF|的最小值即为A点到准线的距离，
故P在过A点做准线的垂线，和抛物线的交点时|PA|+|PF|取最小值，
此时P点坐标为 $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的定义，考查抛物线的简单性质．

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