等比数列{a_n}中a_n＞0，且a₅•a₆=9，则log₃a₂+log₃a₉=________；在线课程2
分析：先根据等比数列的性质可得，第5项与第6项之积等于第2项与第9项之积，然后利用对数的运算法则把所求的式子化简后，将a₅•a₆=9利用对数的运算法则即可求出值．
解答：因为a₅•a₆=a₁q⁴•a₁q⁵=a₁²q⁹，而a₂•a₉=a₁q•a₁q⁸=a₁²q⁹，
所以a₅•a₆=a₂•a₉=9，
则log₃a₂+log₃a₉====2．
故答案为：2
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用对数的运算法则化简求值，是一道中档题．