已知函数f（x）=x²-2x，x∈[1，2]，则f（x-1）=________．在线课程x²-4x+3，x∈[2，3]
分析：根据f（x-1）中的x-1相当于函数f（x）中x，故当x∈[1，2]时，对于函数f（x-1），有 1≤x-1≤2，即 x∈[2，3]．再由函数f（x）=x²-2x可得f（x-1）=x²-4x+3，
从而得到答案．
解答：由于f（x-1）中的x-1相当于函数f（x）中x，故当x∈[1，2]时，对于函数f（x-1），有 1≤x-1≤2，即 x∈[2，3]．
再由函数f（x）=x²-2x可得f（x-1）=（x-1）²-2（x-1）=x²-4x+3，
故答案为 x²-4x+3，x∈[2，3]．
点评：本题主要考查求函数的解析式，体现了换元的思想，注意变量范围的改变，属于基础题．