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设x∈[0.3].y∈[0.4].则点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率等于A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:05:31分类:高中数学题库

设x∈[0,3],y∈[0,4],则点M落在不等式组:数学公式所表示的平面区域内的概率等于
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:由题意知本题是一个几何概型,试验发生包含的所有事件是在平面区域 内,做出面积,满足条件的事件是三角形OAD的区域,做出面积,根据几何概型公式得到结果.
解答:解:依条件可知,点M均匀地分布在平面区域 内,该平面区域的图形为图中矩形OABC围成的区域,其面积为S=3×4=12.
所求事件构成的平面区域为 ,其图形如下图中的三角形OAD(阴影部分)
又直线x+2y-3=0与x轴、y轴的交点分别为
∴三角形OAD的面积为
∴所求事件的概率为
故选B
点评:本题主要考查了几何概型的概率估算公式的应用,其中公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.

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