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下列命题中.错误的是A.一条直线与两个平行平面中的一个相交.则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面α不垂直平面β.那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.若直线l不平行

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:05:35分类:高中数学题库

下列命题中,错误的是
A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两个不同平面平行C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线在线课程D
分析:由直线与平面相交的性质,知A正确;由平面平行的判定定理,知B正确;由直线与平面垂直的性质定理,知C正确;当l?α时,在平面α内存在与l平行的直线,故D不正确.
解答:由直线与平面相交的性质,知一条直线与两个平行平面中的一个相交,
则必与另一个平面相交,故A正确;
由平面平行的判定定理知,平行于同一平面的两个不同平面平行,故B正确;
由直线与平面垂直的性质定理,知如果平面α不垂直平面β,
那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β,故C正确;
若直线l不平行平面α,则当l?α时,在平面α内存在与l平行的直线,故D不正确.
故选D.
点评:本题考查空间中直线与直线、直线与平面间的位置关系,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.