A.
B.1C.2D.
在线课程A分析：AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，可以求出过CD与公垂线的平面三角形面积，求出棱锥的高即可求解．
解答：过CD与公垂线的平面三角形面积是
，AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：
，故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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已知四面体ABCD中.AB=2.CD=1.AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°.则四面体ABCD的体积为A.B.1C.2D.
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:05:55分类：高中数学题库
已知四面体ABCD中，AB=2，CD=1，AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，则四面体ABCD的体积为
A.B.1C.2D.在线课程A
分析：AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，可以求出过CD与公垂线的平面三角形面积，求出棱锥的高即可求解．
解答：过CD与公垂线的平面三角形面积是，
AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：，
故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
A.
B.1C.2D.在线课程A分析：AB与CD间的距离与夹角分别为3与30°，可以求出过CD与公垂线的平面三角形面积，求出棱锥的高即可求解．
解答：过CD与公垂线的平面三角形面积是
，AB与CD间的夹角为30°，所以棱锥的高是2sin30°=1，
所以棱锥的体积是：
，故选A．
点评：本题考查棱锥的体积，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
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