与椭圆共焦点.且两条准线间的距离为的双曲线方程为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:06:09分类：高中数学题库

与椭圆 $数学公式$ 共焦点，且两条准线间的距离为 $数学公式$ 的双曲线方程为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先确定椭圆的焦点坐标，从而可知双曲线的焦点坐标，根据两条准线间的距离为 $\text{[math]}$ ，可求双曲线的标准方程．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为（0，3），（0，-3）
∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，
设双曲线方程为 $\text{[math]}$ ，则
∵两条准线间的距离为 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴a²=5，
∴b²=c²-a²=4
∴双曲线方程为 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题以椭圆的标准方程为载体，考查双曲线的性质，考查双曲线的标准方程，属于基础题．

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与椭圆共焦点.且两条准线间的距离为的双曲线方程为A.B.C.D.

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